化簡
sin[(k+1)π+θ]•cos[(k+1)π-θ]sin(kπ-θ)•cos(kπ+θ)
（k∈Z）．
分析：由于題中k+1可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，須對k的值進行討論，接著利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡即可．
解答：解：當k=2n（n∈Z）時，
原式=
sin(2nπ+π+θ)•cos(2nπ+π-θ)
sin(2nπ-θ)•cos(2nπ+θ)

=
-sinθ•(-cosθ)
-sinθ•cosθ
=-1．
當k=2n+1（n∈Z）時，
原式=
sin[(2n+2)π+θ]•cos[(2n+2)π-θ]
sin(2nπ+π-θ)•cos(2nπ+π+θ)

=
sinθ•cosθ
sinθ•(-cosθ)
=-1．
綜上結(jié)論，原式=-1．
點評：誘導(dǎo)公式是三角函數(shù)問題中的常見公式，其實質(zhì)是將終邊對稱的圖形關(guān)系“翻譯”成三角函數(shù)之間的代數(shù)關(guān)系，記憶的方法是“奇變偶不變，符號看象限”．在解題中應(yīng)注意兩點：一是符號，二是函數(shù)的名稱．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)k∈Z，化簡
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

化簡
sin[(k+1)π+θ]•cos[(k+1)π-θ]
sin(kπ-θ)•cos(kπ+θ)
（k∈Z）．

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