橢圓C:=1(a>b>0)的離心率,a+b=3
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 如圖,A,B,D是橢圓C的頂點,P是橢圓C上除頂點外的任意點,直線DP交x軸于點N直線AD交BP于點M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點(其中點G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點(其中點G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關(guān)于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求橢圓方程;
(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN的垂直平分線過定點G(,0),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點.若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;
(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點,△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.
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