（2012•福州模擬）一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成，各頂點(diǎn)用一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號，記各邊的編號為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號差的絕對值，若各條邊的編號正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知圖是“優(yōu)美圖”，則點(diǎn)A、B與邊a所對應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為
3、6、3
3、6、3
．
分析：根據(jù)題意，6個(gè)頂點(diǎn)用1，2，3，4，5，6，進(jìn)行編號，各條邊的編號是1，2，3，4，5，分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，6個(gè)頂點(diǎn)用1，2，3，4，5，6，進(jìn)行編號，各條邊的編號是1，2，3，4，5，
若C是1或3，則A是2，不符合；C若是4，則A是3或5，
若A是3，則AC的編號為1，CF的編號為2，若DC的編號3，則D是1，E是5，B是6，符合題意；若DC的編號5，則D是1，E是5，B是4，不符合題意；
若A是5，則AC的編號為1，CF的編號為2，若DC的編號3，則D是1，E是5，不符合題意；若DC的編號5，則D是1，E是3，B是2或4，不符合題意；
C若是5，則A是4或6，
若A是4，則AC的編號為1，CF的編號為3，若DC的編號2，則D是3，E是1，B是1，不符合題意，若DC的編號5，不符合題意；
若A是6，則AC的編號為1，CF的編號為3，若DC的編號2，則D是3，E是1，B是2，不符合題意；
C若是6，則CF=4，不符合題意；
故答案為：3、6、3
點(diǎn)評：本題考查合情推理，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1：V2值．

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