已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x、y∈R,i是虛數(shù)單位）滿足不等式z+iz-i≤0(表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則u=|2x-y+1|的取值范圍是

A.［0,+∞)                                           B.［3-,3+］

C.[0，]                                           D.[0，1+]

C  z+iz-i=x2+y2+i(x+yi)-i(x-yi)=x2+y2-2y≤0,

即x2+(y-1)2≤1,表示圓及圓內(nèi)部的點,u=|2x-y+1|的最值一定在圓周上取到不可能在圓內(nèi).

所以設(shè)x=cosθ,y=1+sinθ,所以u=|2cosθ-1-sinθ+1|=|sin(θ+φ)|,故u的取值范圍為［0,5］.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位），且z2=8i，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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