若a、b是異面直線,則一定存在兩個(gè)平行平面α、β,使


  1. A.
    a?α,b?β
  2. B.
    a⊥α,b⊥β
  3. C.
    a∥α,b⊥β
  4. D.
    a?α,b⊥β
A
分析:根據(jù)異面直線的定義,可得A項(xiàng)正確;根據(jù)面面平行的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì),可得B不正確;根據(jù)面面平行的性質(zhì)和線面垂直、線面平行的性質(zhì),可得C、D均不正確.
解答:對(duì)于A,因?yàn)閍、b是異面直線,根據(jù)異面直線的定義可得存在兩個(gè)平行平面α、β,使a?α,b?β,故A正確;
對(duì)于B,若存在兩個(gè)平行平面α、β,使a⊥α,b⊥β,則有a∥b的矛盾,故B不正確;
對(duì)于C,若存在兩個(gè)平行平面α、β,使a∥α,b⊥β,則有a、b互相垂直,但題設(shè)中并沒有a⊥b這一條件,故C不正確;
對(duì)于D,若存在兩個(gè)平行平面α、β,使a?α,b⊥β,則b⊥α,從而a⊥b,但題設(shè)中并沒有a⊥b這一條件,故D不正確.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題給出異面直線a、b,叫我們判斷a、b與平行平面α、β的位置關(guān)系,著重考查了空間平面與平面平行、線面垂直與線面平行的關(guān)系等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、若a,b是異面直線,a?α,b?β,α∩β=l,則下列命題中是真命題的為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)結(jié)論:
(1) 設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合,如果按對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有元素y與之對(duì)應(yīng),則稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從A到B的映射;
(2) 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增;
(3) 若a,b是異面直線,a?平面α,b?平面β,則α∥β;
(4) 兩條直線有斜率,如果它們的斜率相等,則它們平行.則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、設(shè)是空間的三條直線,給出以下五個(gè)命題:
①若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;
②若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線;
③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,則a∥c;
其中正確的命題的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,有下列4個(gè)命題:
(1)若a∥b,b?α,則a∥α;
(2)若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α;  
(3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,則a⊥b;
(4)若a,b是異面直線,a?α,b?β,則α∥β.
其中正確的命題的序號(hào)是
(2),(3)
(2),(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b是異面直線,且a∥平面α,那么b與平面α的位置關(guān)系是(  )

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹