(2007重慶模擬)已知m，n，s，，m＋n=2，，其中m，n是常數(shù)，且s＋t的最小值是，滿足條件的點(m，n)是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為

[　　]

A．x－2y＋1=0

B．2x－y－1=0

C．2x＋y－3=0

D．x＋2y－3=0
答案：D
解析：

由已知得

，又s＋t的最小值是，因此，

，

又m＋n=2所以m=n=1．設(shè)以點(m，n)為中點的弦的兩個端點的坐標分別是、，則有，

，兩式相減得

　　　　　�、�

又點(1，1)是該弦的中點，因此有

，，　　　�、�

把②代入①得，即所求直線的斜率是，

所求直線的方程是，即x＋2y－3=0．故選D．


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[　　]

A．15

B．16

C．31

D．32

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