【題目】某公司為了提高利潤(rùn),從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資,投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投資金額 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤(rùn)增長(zhǎng) | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
(1)請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于
的回歸直線方程(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)現(xiàn)從2012—2018年這7年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查,記年利潤(rùn)增長(zhǎng)-投資金額,設(shè)這三年中
(萬(wàn)元)的年份數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列與期望.
參考公式:,
.
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線
的極坐標(biāo)方程為
,且
過(guò)點(diǎn)
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線上的點(diǎn)到直線
的距離的最大值;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)與直線
平行的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù),簡(jiǎn)稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定:每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為且
;選手最后得分為各場(chǎng)得分之和,在六場(chǎng)比賽后,已知甲最后得分為
分,乙和丙最后得分都是
分,且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名
B. 每場(chǎng)比賽第一名得分為
C. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名
D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”(簡(jiǎn)稱“創(chuàng)城”)活動(dòng)中,教委對(duì)本區(qū)四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機(jī)抽查了100人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
學(xué)校 | ||||
抽查人數(shù) | 50 | 15 | 10 | 25 |
“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù) | 40 | 10 | 9 | 15 |
(注:參與率是指:一所學(xué)�!皠�(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值)假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與”創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.
(1)若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計(jì)學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù);
(2)在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中,隨機(jī)抽取1名學(xué)生,求恰好該生沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率;
(3)在上表中從兩校沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好
兩校各有1人沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩支籃球隊(duì)賽季總決賽采用7場(chǎng)4勝制,每場(chǎng)必須分出勝負(fù),場(chǎng)與場(chǎng)之間互不影響,只要有一隊(duì)獲勝4場(chǎng)就結(jié)束比賽.現(xiàn)已比賽了4場(chǎng),且甲籃球隊(duì)勝3場(chǎng).已知甲球隊(duì)第5,6場(chǎng)獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場(chǎng)獲勝的概率為
.
(1)求甲隊(duì)分別以,
獲勝的概率;
(2)設(shè)表示決出冠軍時(shí)比賽的場(chǎng)數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的離心率為
,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
與
.當(dāng)直線
的斜率為0時(shí),
.
(1)求橢圓的方程;
(2)試探究是否為定值?若是,證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
(1)證明:直線平面
;
(2),
,
,
,求平面
和平面
所成的角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知斜三棱柱的側(cè)面
與底
垂直,側(cè)棱與底面所成的角為
,
,
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若為棱
上的點(diǎn),且三棱錐
的體積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)半徑為2千米,圓心角為的扇形游覽區(qū)的平面示意圖
是半徑
上一點(diǎn),
是圓弧
上一點(diǎn),且
.現(xiàn)在線段
,線段
及圓弧
三段所示位置設(shè)立廣告位,經(jīng)測(cè)算廣告位出租收入是:線段
處每千米為
元,線段
及圓弧
處每千米均為
元.設(shè)
弧度,廣告位出租的總收入為
元.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)試問(wèn):為何值時(shí),廣告位出租的總收入最大?并求出其最大值.
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