計(jì)算(
1+i1-i
)2009
=
 
分析:本題是一個(gè)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算,解題時(shí)需要先整理底數(shù)部分,這里是一個(gè)除法運(yùn)算,解題時(shí)分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把底數(shù)變?yōu)樽詈?jiǎn)單的i,已知i的,1、2、3、4次方的結(jié)果,得到結(jié)果.
解答:解:(
1+i
1-i
)2009
=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]
2009
=(
2i
2
)
2009
=i2009=i2008×i=i
故答案為:i.
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算,包含乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問題,在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn),若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算
1-i
1+i
的結(jié)果是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,計(jì)算(
1+i1-i
)2
=
-1
-1
_.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(
1-i1+i
)
2
的結(jié)果是
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•河?xùn)|區(qū)二模)計(jì)算(
1+i
1-i
)2009
的結(jié)果是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春模擬)計(jì)算
1+i
1-i
等于( �。�

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