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【題目】已知函數f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 對于不相等的實數x1 ， x2 ， 設m= ，n= ，則下列說法正確的有（ ）
①對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的實數x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

【答案】B
【解析】解：分別畫出函數f（x），g（x）的圖象，
則m= 表示曲線f（x）上兩點的斜率，n= 表示曲線g（x）上兩點的斜率，
由圖象可知，①對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有m＜0，故①正確，
對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有n＞0或n＜0，故②錯誤，
存在不相等的實數x1 ， x2 ， 使得m=n，故③正確，
故選：B

【考點精析】關于本題考查的函數單調性的性質，需要了解函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若點（ ，2）在冪函數f（x）的圖象上，點（2， ）在冪函數g（x）的圖象上，定義h（x）= 求函數h（x）的最大值及單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；命題q：若 ＜0，則 ， 夾角為鈍角，在命題①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命題是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， CD的中點．
（1）求| |
（2）求直線EC與AF所成角的余弦值；
（3）求二面角E﹣AF﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）= （a∈R）是奇函數，函數g（x）= 的定義域為（﹣2，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣2，+∞）上單調遞減，根據單調性的定義求實數m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：P（x）=2 （其中t為關稅的稅率，且t∈[0， ]，x為市場價格，b，k為正常數），當t= 時，市場供應量曲線如圖所示：

（1）根據函數圖象求k，b的值；
（2）若市場需求量Q，它近似滿足Q（x）=2 ．當P=Q時的市場價格為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內，求稅率t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中點，求證：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c成等差數列，且A﹣C=90°，則cosB=（ ）
A.
B.
C.
D.

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