若l的方向向量為(2,1,m),平面α的法向量為(1,
12
,2),且l⊥α,則m=
4
4
分析:利用l⊥α?l的方向向量為(2,1,m)與平面α的法向量為(1,
1
2
,2)平行,再利用共線定理即可得出.
解答:解:∵l⊥α,
∴l(xiāng)的方向向量為(2,1,m)與平面α的法向量為(1,
1
2
,2)平行,
(2,1,m)=λ(1,
1
2
,2)

2=λ
1=
1
2
λ
m=2λ
,解得m=4.
故答案為4.
點(diǎn)評:熟練掌握線面垂直的性質(zhì)和向量共線定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l的方向向量為
a
,平面α的法向量為
n
,能使l∥α的是(  )
A、
a
=(1,0,0),
n
=(-2,0,0)
B、
a
=(1,3,5),
n
=(1,0,1)
C、
a
=(0,2,1),
n
=(-1,0,-1)
D、
a
=(1,-1,3),
n
=(0,3,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線l與直線2x+5y-1=0垂直,則直線l的方向向量為
(2,5)
(2,5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若l的方向向量為(2,1,m),平面α的法向量為(1,
1
2
,2),且l⊥α,則m=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習(xí)2(解析版) 題型:填空題

若l的方向向量為(2,1,m),平面α的法向量為(1,,2),且l⊥α,則m=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷