隨著人們物質生活水平的提高,旅游業(yè)也逐漸興旺起來.在2005年春節(jié)期間,王經(jīng)理開了一個有150個標準房的星級旅館,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營,王經(jīng)理得到一些房價和住房率的數(shù)據(jù):

欲使每天的營業(yè)額最高,應如何定價?

答案:
解析:

  解:設旅館一天的客房總收入為y元,x元是與160元相比降低的房價,因此當房價為(160-x)元時,住房率為(55+·10)%,于是得y=150·(160-x)·(55+·10)%.

  由于(55+·10)%≤1,可知0≤x≤90.因此問題轉化為當0≤x≤90時,求y的最大值.將y的兩邊同除以一個常數(shù)0.75,得y1=-x2+50x+17600.

  由于二次函數(shù)y1在x=25時取得最大值,可知y也在x=25時取得最大值.此時房價定位應是160-25=135(元),相應的住房率為67.5%,最大住房總收入為13668.75元.

  所以該客房定價應為135元.(當然為了便于管理,定價140元也是比較合理的)

  解析:根據(jù)已知數(shù)據(jù),可假設該客房的最高價為160元,并假設在各價位之間,房價與住房率之間呈線性關系.


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