設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.   （Ⅰ）求、的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

 

【答案】

（1），；（2）.

【解析】(1)列出兩個(gè)數(shù)列有關(guān)參數(shù)的方程解得公差和公比，然后利用定義求出通項(xiàng)公式；(2)利用錯(cuò)位相減法求解新數(shù)列的前n項(xiàng)和。

解：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，則依題意有

且   解得，．

所以，．

（Ⅱ）．所以          

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919154006333996/SYS201206191917430164183363_DA.files/image015.png">，        ①    

乘以公比2得到：， ②

②－①得，

．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省肥西農(nóng)興中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 
設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。
（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
A組.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
B組.在數(shù)列中，已知：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（3）求和：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.

（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分） 

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，。

（Ⅰ）求，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案