【題目】我們學校是一所有著悠久傳統(tǒng)文化的學校，我們學校全名叫重慶外國語學校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外國語大學附屬外國語學校，簡稱“重外”，1981年，被定為四川省首批辦好的重點中學；1997年，被列為重慶市教委首批辦好的直屬重點中學之一；2001年被國家教育部指定為20%高三學生享有保送資格的全國十三所學校之一，今年我校保送取得了非常輝煌的成績，目前為止，包括清華大學，北京大學在內(nèi)目前共保送122名同學，其中北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，三個學校保送人數(shù)之和為24人，三個學校保送學生人數(shù)之積為312，則北京外國語大學保送的人數(shù)為（以上數(shù)據(jù)均來自于學校官網(wǎng)）（ ）

A.10B.11C.13D.14

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數(shù)分別為，由等差中項的性質(zhì)，可知且，結(jié)合，求出，即可求得北京外國語大學保送的人數(shù).

解：由題可知，設(shè)北京大學，南開大學，北京外國語大學保送的人數(shù)分別為，

可知，成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，即：，

則：，

三個學校保送人數(shù)之和為24人，三個學校保送學生人數(shù)之積為312，

則：，整理得：，，

，解得：或13（舍去），

所以，

即北京外國語大學保送的人數(shù)為13.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調(diào)查機構(gòu)對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占，統(tǒng)計情況如表：

性別屬性

同意父母生“二孩”

反對父母生“二孩”

合計

男生

10

女生

30

合計

100

請補充完整上述列聯(lián)表；

根據(jù)以上資料你是否有把握，認為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

k

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【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于、兩個不同的點，過點、分別作曲線的切線，且二者相交于點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求證： ；

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【題目】三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為2，當三棱錐的體積最大時, 它的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為整數(shù)；

（3）證明：.

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【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，其前項和滿足：.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求證： ；

（3）設(shè)(為非零整數(shù)，)，是否存在確定的值，使得對任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，點是圓上一動點， 的垂直平分線與交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，過點且斜率不為0的直線與交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，證明直線過定點，并求面積的最大值.

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