有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語(yǔ)文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

（1）5400（2）（3）（4）360

解析試題分析：解：(1)先取后排,有種,后排有種,共有＝5400種．   3
(2)除去該女生后先取后排：種．     6
(3)先取后排,但先安排該男生：種．     9
(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有種,再安排該男生有種,其余3人全排有種,共=360種．     12
考點(diǎn)：排列組合的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)排列組合結(jié)合計(jì)數(shù)原理來(lái)的分情況得到結(jié)論，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查．現(xiàn)在從98件正品和2件次品共100件產(chǎn)品中，任意抽出3件檢查．
(1)共有多少種不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少種？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少種？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件產(chǎn)品放在展臺(tái)上，排成一排進(jìn)行對(duì)比展覽，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？
(1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；
(2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；
(4)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，恰有1個(gè)空盒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時(shí)參加6項(xiàng)不同的活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)限1人參加，其中甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)，乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng)，求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如果展開式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等。求，并求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中的所有的有理項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：

所用時(shí)間（min）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
選擇L1人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2人數(shù)
0
4
16
16
4

(1)試估計(jì)40 min內(nèi)不能趕到火車站的概率
（2）現(xiàn)甲有40 min時(shí)間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他如何選路徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開式中x的一次項(xiàng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案