若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：先對函數(shù)h（x）求導，令導函數(shù)大于等于0在（1，+∞）上恒成立即可求出答案．
解答：解：∵h(x)=2x-
k
x
+
k
3
∴h'（x）=2+
k
x2

因為函數(shù)h（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，所以h'（x）=2+
k
x2
≥0在（1，+∞）上恒成立
即k≥-2x2在（1，+∞）上恒成立
∴k≥-2
故答案為：[-2，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關系．屬基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[-2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若函數(shù)h(x)=2x-在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）

   A．     B。     C。     D。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南模擬 題型：單選題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)h(x)=2x-
k
x
+
k
3
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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