在直角坐標系xOy中，已知△AOB的三邊所在直線的方程分別為x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，則△AOB內部和邊上整點(即坐標均為整數(shù)的點)的總數(shù)為(　　)

A．95　 　 　B．91　 　 　C．88　 　 　D．75


B

[解析]　由2x＋3y＝30知，y＝0時，0≤x≤15，有16個；

y＝1時，0≤x≤13；y＝2時，0≤x≤12；

y＝3時，0≤x≤10；y＝4時，0≤x≤9；

y＝5時，0≤x≤7；y＝6時，0≤x≤6；

y＝7時，0≤x≤4；y＝8時，0≤x≤3；

y＝9時，0≤x≤1，y＝10時，x＝0.

∴共有16＋14＋13＋11＋10＋8＋7＋5＋4＋2＋1＝91個．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n(n∈N*)，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：

2

22　23

24　25　26

27　28　29　210

……

記M(s，t)表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則M(11,2)對應的數(shù)是________(用2n的形式表示，n∈N)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在R上定義運算：＝ad－bc.若不等式≥1對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值為(　　)

A．－                                                       B．－

C.                                                              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1  B．2  C．2  D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦長為4，則＋的最小值為(　　)

A.                                                             B.

C.＋                                                    D.＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x，y滿足不等式組目標函數(shù)z＝ax＋y只在點(1,1)處取最小值，則有(　　)

A．a>1                                                         B．a>－1

C．a<1                                                         D．a<－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份由金融投資20萬元，房地產投資30萬元組成；進取型組合投資每份由金融投資40萬元，房地產投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產投資不超過180萬元，那么這兩種組合投資各應注入多少份，才能使一年獲利總額最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


經過拋物線y＝x2的焦點和雙曲線－＝1的右焦點的直線方程為(　　)

A．x＋48y－3＝0                                          B．x＋80y－5＝0

C．x＋3y－3＝0                                            D．x＋5y－5＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.

(1)若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；

(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

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