向量滿足，．

(1)求關于k的解析式f(k)；

(2)請你分別探討⊥和∥的可能性，若不可能，請說明理由，若可能，求出k的值；

(3)求與夾角的最大值．

答案：
解析：

　　解析：(1)由已知有，

　　又∵，則可得

　　即　　4分

　　(2)∵，故與不可能垂直．

　　若∥，又，則與同向，

　　故有．

　　即，又，故

　　∴當時，∥　　8分

　　(3)設，的夾角為，則

　　

　　當，即時，，

　　又，則的最大值為　　12分


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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省湖州市高一12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個不共線的向量滿足，

（1）若與垂直，求向量與的夾角；

（2）當時，若存在兩個不同的使得成立，求正數(shù)的取值范圍.

 

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(12分)已知一列非零向量滿足:,[來源:ZXXK]

  .

  (1)求證:為等比數(shù)列;

  (2)求向量與的夾角;

  (3)設,記,設點為,則當為何值時有最小值,并求此最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省徐州市邳州市運河中學高三（上）12月學情調(diào)研數(shù)學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量，向量滿足．
（1）求證：；（2）若與共線，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市萊州一中高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量滿足||=2，||=1，與的夾角為60°，則|-2|等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧北票市高級中學2010-2011學年高三第二次月考數(shù)學理 題型：解答題

 已知向量滿足且

（1）試用表示并求出的最大值及此時與夾角的值

（2）當取最大值時，求實數(shù)使最小

 

 

 

 

 

 

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