若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：(2－a)b，(2－b)c，(2－c)a不能同時(shí)大于1．

答案：略
解析：

證明：(用反證法證明)假設(shè)

那么．　　　　　　　　　　　　　　　①

同理，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

①＋②＋③得3＞3，矛盾．

∴原命題得證．


提示：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省潮州市金山中學(xué)高二（下）4月模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省青島市即墨一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時(shí)大于1．

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