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如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，則圖中直角三角形的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：直線與平面垂直的性質
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由線面垂直的性質和判定定理，通過一一列舉，即可推出有4個直角三角形．
解答： 解：由于AB⊥平面BCD，
則AB⊥BC，AB⊥BD，AB⊥CD，
又BC⊥CD，
則CD⊥平面ABC，
則CD⊥AC，
故△ABC，△ACD，△ABD，△BCD均為直角三角形．
故選D．
點評：本題考查直線與平面垂直的判定和性質，考查推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，B={x|1＜
4
x+3
}，求a，b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2的公共點左右焦點，它們在第一象限內交于點M，
△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2．若橢圓C1的離心率e=
3
8
，則雙曲線C2的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1，z2∈C，設A：z12+z22=0，B：z1，z2全為零，則A是B的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
y≤x+1
y≥x
0≤y≤2
x≥0
，表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

l1，l2過p（-
2
，0）且互相垂直，l1，l2與雙曲線y2-x2=1交于A1，B1及A2，B2
①求l1斜率的取值范圍；
②若A1為雙曲線的一個頂點，求|A2B2|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

⊙M：（x+1）2+y2=1及⊙N：（x-1）2+y2=9，動圓P與⊙M外切且與⊙N相內切，圓心P的軌跡為曲線C
①求曲線C的方程；
②Q為曲線C上任一點，求
QM
•
QN
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點P到它的右準線的距離為10，則點P到它的左焦點的距離是（　　）
A、8B、10C、12D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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