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10.已知復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=2-i(i為虛數(shù)單位),則z=( �。�
A.3+4iB.3-4iC.35+45iD.35-45i

分析 把已知等式變形,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.

解答 解:由(2+i)z=2-i,得z=2i2+i=2i22+i2i=34i5=3545i
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式{x+y22x+y3x0y0,則3x+2y的最大值為( �。�
A.0B.2C.4D.5

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1.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z2+z=i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( �。�
A.1212B.(-1,1)C.1212D.(1,-1)

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18.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的圖象與g(x)=2co{s^2}({x-\frac{π}{6}})+1的圖象的對(duì)稱軸相同,則f(x)的一個(gè)遞增區(qū)間為(  )
A.[{-\frac{5π}{6},\frac{π}{6}}]B.[{-\frac{π}{3},\frac{π}{6}}]C.[{-\frac{5π}{12},\frac{π}{12}}]D.[{\frac{π}{12},\frac{7π}{12}}]

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5.已知在體積為12π的圓柱中,AB,CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑,則三棱錐A-BCD的體積最大值等于8.

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15.若m,n是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,則下列說法正確的是(  )
A.若m∥α,n∥α,則m∥nB.若m⊥α,n⊥α,則m∥nC.若m⊥n,n?α,則m⊥αD.若m∥n,m∥α,則n∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知矩形ABCD與直角梯形ABEF,∠DAF=∠FAB=90°,點(diǎn)G為DF的中點(diǎn),AF=EF=\frac{1}{2}AB=\sqrt{3},P在線段CD上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:BF∥平面GAC;
(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)位置時(shí),PG與PB長(zhǎng)度之和最小,求二面角P-CE-B的余弦值.

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19.已知直線l:y=kx-k與拋物線C:y2=4x及其準(zhǔn)線分別交于M,N兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),若2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN},則實(shí)數(shù)k等于( �。�
A.±\frac{{\sqrt{3}}}{3}B.±1C.±\sqrt{3}D.±2

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9.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2,\frac{2π}{3})那么它的直角坐標(biāo)為( �。�
A.(\sqrt{3},-1)B.(-\sqrt{3},-1)C.(-1,\sqrt{3})D.(-1,-\sqrt{3})

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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