已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，且x∈（0，3），求f（x）的值域．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值，得出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴f（x）在（0，1）遞減，在（1，3）遞增，
∴f（x）min=f（1）=2，f（x）max=f（3）=6，
∴x∈（0，3）時，f（x）的值域是[2，6]．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，求正方形內(nèi)一點到A，B，D的距離和最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x2-2x-3＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），若f（1）=1，則f（3）-f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　　）
A、“am2＜bm2”是“a＜b“的充分不必要條件
B、命題“?∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠
π
4
”
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=wx0，則稱x0是f（x）的一個“伸縮w倍點”，已知函數(shù)f（x）=ax2-ax-（a+3）．
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）的“伸縮2倍點”；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有唯一一個“伸縮3倍點”時，求二次函數(shù)f（x）=ax2-ax-（a+3）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3和6，高是2．
（1）求此三棱臺的斜高；
（2）求此三棱臺的側(cè)面積與表面積．

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