橢圓的長、短軸都在坐標軸上，和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1共焦點，并經(jīng)過點P（3，-2），則橢圓的方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出已知橢圓的焦點，設出所求的橢圓方程，由a，b，c的關系和點P在橢圓上，得到方程，解得即可．
解答： 解：橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的焦點為（-
5
，0），（
5
，0），
則設所求橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），c=
5
，
即a2-b2=5，
又經(jīng)過點P（3，-2），即有
9
a2
+
4
b2
=1，
解得，a2=15，b2=10．
則有所求橢圓方程為：
x2
15
+
y2
10
=1．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查解方程的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在命題“若x∈R，f（x）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的逆命題、否命題與逆否命題中，真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，它的短軸長為2
2
，相應的焦點F1（c，0）（c＞0）的準線l與x軸相交于A，|OF1|=2|F1A|．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點M，對任意的直線l，MF2為△MPQ的一條角平分線，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，9x-3x-a≤0，若命題￢p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定義域上總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
AB
=
2
2
（
a
+5
b
），
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3（
a
-
b
），則共線的三點是（　　）
A、A，B，C
B、B，C，D
C、A，B，D
D、A，C，D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+1|，x≤0
|log2x|，x＞0
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（x1+x2）+
1
x3
+
1
x4
的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
)
B、(0 ，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校買實驗設備，與廠家協(xié)商，按出廠價結(jié)算，若超過50套還可以每套比出廠價低30元給予優(yōu)惠，若按出廠價應付a元，但多買11套就可以按優(yōu)惠價結(jié)算，恰好也付a元（價格為整數(shù)），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的增函數(shù)，且f（log2x）＞f（1），則x的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，
1
2
）∪（0，+∞）
C、（
1
2
，2）
D、（0，1）∪（2，+∞）

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