已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，則tanα＝(　　)

A．－1　　　　　　　　 　                          B．－

C.                                                          D．1


　A

[解析]　解法1：由題意知，sinα－cosα＝，sin2α－2sinαcosα＋cos2α＝2，sin2α＝－1，∵α∈(0，π)．

∴2α∈(0,2π)，∴2α＝，α＝，

∴tanα＝tan＝－1.

解法2：設(shè)tanα＝k，則sinα＝kcosα，代入sinα－cosα＝中得，cosα＝，∴sinα＝，

∵sin2α＋cos2α＝1，

∴＝1，∴k＝－1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知方程x2＋(a－1)x＋(a－2)＝0的根一個比1大，另一個比1小，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x·|x-a|+2x.

(1) 若a=2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值;

(2) 若a>2,寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不必證明);

(3) 若存在a∈[-2,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=t·f(a)有3個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.


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設(shè)0≤θ<2π，如果sinθ>0且cos2θ>0，則θ的取值范圍是(　　)

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已知角α是第n(n＝1、2、3、4)象限的角，問是第幾象限的角？

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已知tan140°＝k，則sin140°＝(　　)

A.                                                    B.

C．                                                    D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tanθ>1，且sinθ＋cosθ<0，則cosθ的取值范圍是(　　)

A．(－，0)                                             B．(－1，－)

C．(0，)                                                D．(，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝(1＋tanx)cosx,0≤x<，則f(x)的最大值為(　　)

A．1                                                             B．2

C.＋1                                                      D.＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝asin(π－2x)＋bsin(＋2x)，其中a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對一切x∈R恒成立，則

①f()＝0

②f(x)的周期為2π

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

④存在經(jīng)過點(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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