精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的極大值和極小值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.
（Ⅰ）極大值為2，極小值為-2；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）當時，求函數的極大值和極小值，與極值有關，可利用導數解決，先對函數求導，求出導數等零點，在判斷導數等零點兩邊的符號，從而得出極大值和極小值，本題當時，，得，由導數的符號從而得極大值和極小值；（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍，等價于，又因為，可得恒成立，令 即，解得．
試題解析：（Ⅰ）遞增區(qū)間遞減區(qū)間，極大值為2，極小值為-2
（Ⅱ）等價于上恒成立。
令
因為
故上恒成立等價于
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；
（3）當時，函數的圖象與軸交于兩點，且，又是的導函數.若正常數滿足條件.證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）若在區(qū)間單調遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數的解析式；
（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）研究函數的極值點；
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若當時恒成立，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）．
(1)求的單調區(qū)間；
⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；
⑶討論關于的方程的實根情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若則的值為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案