橢圓C與橢圓，關于直線x+y=0對稱，則橢圓C的方程是    ．
【答案】分析：設出所求橢圓上的點，求出對稱點的坐標，利用對稱點的坐標在已知曲線上，求解即可．
解答：解：設所求橢圓的任意一點為（x，y），關于直線x+y=0對稱的對稱點為（a，b）
則可得，
又因為（a，b）在橢圓上，
所以所求橢圓C的方程：
故答案為：
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，橢圓的標準方程，考查計算能力，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

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