“a=1”是“直線x+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：當(dāng)a=1 時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，兩直線平行，故充分性成立；當(dāng)兩直線平行時(shí)，由斜率相等得到a=1，故必要性也成立．
解答：當(dāng)a=1 時(shí)，直線x+（a+1）y+4=0即x+2y+4=0，顯然兩直線平行，故充分性成立．
當(dāng)直線x+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行，由斜率相等得-=-，a=1，
故由直線x+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行，能推出a=1，故必要性成立．
綜上，“aa=1”是“直線x+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行”的充分必要條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線平行的條件和性質(zhì)，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
①③
①③

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）若x≠0，則x+
1
x
≥2
（3）若命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，則命題p的否定為“?x∈R，x2-x-1≤0
（4）“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②“|
a
+
b
|＜1”是“|
a
|+|
b
|＜1”的必要不充分條件；
③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件；
④命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
則上述命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）“a=1”是“直線x+2y=0與直線x+（a+1）y+4=0平行”的（　�。�

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