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17.設(shè)f′(x)、g′(x)分別是函數(shù)f(x)、g(x)(x∈R)的導(dǎo)數(shù),且滿足g(x)>0,f′(x)g(x)-f(x)g′(x)>0.若△ABC中,∠C是鈍角,則( �。�
A.f(sinA)•g(sinB)>f(sinB)•g(sinA)B.f(sinA)•g(sinB)<f(sinB)•g(sinA)
C.f(cosA)•g(sinB)>f(sinB)•g(cosA)D.f(cosA)•g(sinB)<f(sinB)•g(cosA)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到函數(shù)的單調(diào)性,從而求出答案.

解答 解:∵[fxgx]=fxgxfxgx[gx]2,
當(dāng)x>0時(shí),[fxgx]>0,
fxgx在(0,+∞)遞增,
∵∠C是鈍角,∴cosA>sinB>0,
fcosAgcosAfsinBgsinB,
∴f(cosA)g(sinB)>f(sinB)g(cosA),
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道中檔題.

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A.-22B.22C.-722D.722

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(Ⅱ)當(dāng)x≥0時(shí),不等式f(x)≥4a-4恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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2.觀察下列三角形數(shù)表:

假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為ann2nN,
(1)歸納出an+1與an的關(guān)系式,并求出an的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)anbn=1(n≥2),求證:b2+b3+…+bn<2.

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A.-43或0B.43或0C.-43D.43

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3.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( �。�
A.y=ex+e-xB.y=ln(|x|+1)C.y=sinx|x|D.y=x1x

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3.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={y|y=ex,x<ln3},則A∪B=( �。�
A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

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