設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)(異于).

（1）若對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線上，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）若點(diǎn)在橢圓上，試問(wèn)：點(diǎn)能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；

（3）對(duì)（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓，使直線恒與圓相切.


解：（1），

代入

當(dāng)時(shí)，點(diǎn) 在圓上

（2）在橢圓上，即 可設(shè)

又，于是

（令）點(diǎn)在雙曲線上

（3）圓的方程為

設(shè)由

   又

，

又原點(diǎn)到直線距離 ，即原點(diǎn)到直線的距離恒為

直線恒與圓相切.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足：對(duì)于所有，有，其中

表示數(shù)列的前項(xiàng)和．則（    ）

A．         B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，角滿足，則最大的角等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


5.甲、乙兩個(gè)小組，甲組有3名男生2名女生，乙組有3名女生2名男生，從甲、乙兩組中各選出3名同學(xué)，則選出的6人中恰有1名男生的概率等于（    ）

A.          B.                C.                D.

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在中，角的對(duì)邊分別為，向量 ，，且.

（1）求角；

（2）若，求面積的最大值.


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從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（    ）

A.  0.7         B.  0.65               C.  0.35            D.  0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)，滿足的的取值范圍（    ）

A．   B．   C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


中，，則形狀是（   ）

A． 正三角形    B. 直角三角形  C. 等腰三角形或直角三角形    D. 等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè) ，則 =

  A．-1-i        B．-l+i

  C．1-i         D．l+i

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