（本小題滿分13分）
如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值.
（1）（2）

試題分析：（1）求雙曲線的方程就是要確定a的值，用a,c表示條件：軸，∥，即可得：直線OB方程為，直線BF的方程為，解得又直線OA的方程為，則又因?yàn)锳BOB，所以，解得，故雙曲線C的方程為（2）本題證明實(shí)質(zhì)為計(jì)算的值.分別用坐標(biāo)表示直線與AF的交點(diǎn)及直線與直線的交點(diǎn)為，并利用化簡(jiǎn).：.
試題解析：（1）設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053806114352.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
直線OB方程為，直線BF的方程為，解得
又直線OA的方程為，則
又因?yàn)锳BOB，所以，解得，故雙曲線C的方程為
（2）由（1）知，則直線的方程為，即
因?yàn)橹本�AF的方程為，所以直線與AF的交點(diǎn)
直線與直線的交點(diǎn)為
則
因?yàn)槭荂上一點(diǎn)，則，代入上式得
，所求定值為
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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且過(guò)點(diǎn)（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB為直角三角形，求m的值．

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若動(dòng)圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程________．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x－2y＝0，則它的離心率為(　　)
A．B．C．D．2

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已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在C上，若，則 （    ）
A．B．C．D．

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已知雙曲線的一條漸近線與函數(shù)的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（    ）
A．B．C．D．

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雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)
A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，則
A．2B．C．D．1

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