若實數(shù)x、y滿足
x2
4
-y2=1，則
2y-x
y
的范圍是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設x=
2
cosθ
，y=tanθ，則
2y-x
y
=2-
2
sinθ
，即可求出結(jié)論．
解答： 解：設x=
2
cosθ
，y=tanθ，則
2y-x
y
=2-
2
sinθ
，
∴sinθ∈[-1，0）∪（0，1]，
∴
2y-x
y
=2-
2
sinθ
∈（-∞，0]∪[4，+∞）．
故答案為：（-∞，0]∪[4，+∞）．
點評：本題考查三角換元，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有兩個實根α，β，且滿足α＜1＜β，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小王通過英語聽力測試的概率是
1
3
，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lgx與函數(shù)y=sinx的圖象有
 
個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x2+bx+c|在[0，2]上的最大值為t，且f（1）=0，b＞0，將t表示成b的函數(shù)g（b），則g（b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在A點發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，乙船以每小時
3
海里的速度向北行駛，已知甲船的速度是每小時3海里，則甲船應沿著
 
方向前進，才能最快與乙船相遇．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出租車司機從南昌二中新校區(qū)到老校區(qū)（蘇圃路）途中有8個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
1
3
．則這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望為
 
．（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學歸納法適用于證明的命題類型是（　�。�
A、已知⇒結(jié)論
B、結(jié)論⇒已知
C、直接證明比較困難
D、與正整數(shù)有關

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