過（-1，5）且和圓（x-1）2+（y-2）2=4相切的直線方程是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：分類討論，分別根據(jù)圓心（1，2）到直線的距離等于半徑2，求得直線的方程，綜合可得結論．
解答： 解：當直線的斜率不存在時，方程為x=-1，滿足和圓（x-1）2+（y-2）2=4相切；
當直線的斜率存在時，用點斜式設直線的方程為y-5=k（x+1），即 kx-y+k+5=0，
由圓心（1，2）到直線的距離等于半徑2，可得
|k-2+k+5|
k2+1
=2，求得 k=-
5
12
，故此時直線的方程為5x+12y-55=0．
綜上，要求的直線的方程為x=-1，或5x+12y-55=0，
故答案為：x=-1，或5x+12y-55=0．
點評：本題主要考查直線和圓相切的性質，點到直線的距離公式的應用，體現(xiàn)了轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
1
2
x+
π
3
）
（1）f（x）=-
3
2
，求角x的集合；
（2）f（x）≥
1
2
，求角x的集合；
（3）作出f（x）在[0，2π]的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2cosx
sinx-cosx
的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）（只理科生做）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在遞增的等比數(shù)列{an}中，a1+an=34，a2an-1=64，且前n項和Sn=42，則項數(shù)n等于（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
，規(guī)定：
a
m
n
=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
m
n
)(n，m∈N*)，且Snm=a1m+a2m+…+anm（n，m∈N*），
S
2014
2014
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log23，b=log32，c=esinπ，則a，b，c 的大小關系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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