Question

如圖給出一個“直角三角形數陣”：滿足每一列成等差數列；從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數為aij(i≥j，i，j∈N+)，則a₈₆=（　�。�

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：等差數列與等比數列的綜合,數列的函數特性

專題：等差數列與等比數列

分析：先根據題意求得第一列的公差和每一行的公比，利用等比數列的通項公式求得第8行第一個數，最后利用等比數列的通項公式求得答案．

解答： 解：由題意得，第一列公差d=

1

2

-

1

4

=

1

4

，
且每一行的公比是q=

3 8

3 4

=

1

2

，
則第8行第一個數是

1

4

+

1

4

(8-1)=2，
所以a₈₆=2×(

1

2

)6-1=

1

16

，
故選A．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，解題時要仔細觀察，耐心尋找數量間的相互關系，總結規(guī)律，考查了考生分析問題和解決問題的能力．