Question

若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有

60

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：9個數(shù)中，有5個奇數(shù)4個偶數(shù)，同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，包括1奇3偶和3奇1偶兩類，然后利用分布乘法原理分別求每一類中的方法種數(shù)，最后作和．

解答：解：9個數(shù)中，有5個奇數(shù)4個偶數(shù)
同時取4個不同的數(shù)，和為奇數(shù)分下面幾種情況
1個奇數(shù)3個偶數(shù)，共有5

C

3 4

=20種取法；
3個奇數(shù)1個偶數(shù)，共有

C

3 5

•

C

1 4

=40種取法．
∴不同的取法共有60種．
故答案為60．

點評：本題考查了排列、組合及簡單的計數(shù)問題，解答的關(guān)鍵是正確分類，是中檔題．