觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第個(gè)等式為         

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，等式左邊的第一個(gè)數(shù)就是第幾行的行數(shù)，那么共有n個(gè)數(shù)相加，右邊是最中間數(shù)的平方，故可孩子第個(gè)等式為

考點(diǎn)：歸納推理

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用已知的表達(dá)式的左邊和右邊的規(guī)律來分析得到。注意到右邊是平方，左邊是連續(xù)自然數(shù)的和，注意首項(xiàng)的確定，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個(gè)等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
（Ⅰ）照此規(guī)律，請(qǐng)你猜測出第n個(gè)等式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式
 
．（其他證法不給分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式:   1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為                    .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第ｎ個(gè)等式應(yīng)為__________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第個(gè)等式為         

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案