（本題滿分16分）

   已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，且。

  （1）在數(shù)列中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；

  （2）若，且對任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項。

      （ⅰ）求公比；

      （ⅱ）若，，，試用 表示.

⑴由條件知：，，，

所以數(shù)列是遞減數(shù)列，若有，， 成等差數(shù)列，

則中項不可能是（最大），也不可能是（最小），……………………2分

若 ，（*）

由, ，知(* )式不成立，

故，，不可能成等差數(shù)列.   …………………………………………4分

⑵(i)方法一： ，…6分

由知， ，

且… ，………………………………8分

 所以，即 ， 

 所以，…………………………………………………………10分

方法二：設(shè)，則，…………………6分

由知，即，   ……………………8分

以下同方法一.  …………………………………………………………10分

(ii) ，…………………………………………………………………12分

方法一：，

     

     

     

     

     

     

，

所以.……………………………………16分

方法二：

        所以 ，所以，

         ，

         ，

                …   …

    ，

累加得，

      所以

　　　　　　 ，

所以. ……………………………………………16分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分16分）兩個數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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