如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，求⊙O的半徑．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明
分析：設(shè)AP=k，PB=5k，CD=10，由相交弦定理得：CP•PD=AP•PB，從而(
CD
2
)2=k•5k，由此能求出⊙O的半徑．
解答： 解：設(shè)AP=k，PB=5k，CD=10，
由相交弦定理得：CP•PD=AP•PB，
∴(
CD
2
)2=k•5k，∵CD=10，∴5k2=25，
解得k=
5
（舍負），
∴
AB
2
=
AP+PB
2
=3
5
，
∴⊙O的半徑為3
5
cm．
點評：本題考查圓的半徑的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，容量為9的4個樣本，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
0a
b0
滿足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的實常數(shù)，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
1
1
，求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2mx+5=0上存在兩點A，B關(guān)于直線3x-2y-m2=0對稱，則雙曲線C2：
x2
6+m
-
y2
16
=1的頂點到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是
 
．
①某地車展中，預(yù)定各類汽車的總?cè)藬?shù)X；
②北京故宮某周每天接待的游客人數(shù)；
③正弦曲線上的點P到x軸的距離X；
④小麥的畝產(chǎn)量X；
⑤王老師在一次英語課上提問的學生人數(shù)X．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，-1），B（4，3），C（4，-2），求：
（1）BC邊上中線AD所在直線的一個方向向量的坐標
（2）∠A的平分線AM所在直線的一個方向向量的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（1）cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
•cos
θ-φ
2

     （2）3+cos4α-4cos2α=8sin4α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，f（x）=x2+ax+a+1，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若h（a）是f（x）的最小值，求出h（a）的最大值；
（3）討論函數(shù)F（x）=f（x）g（x）極點值的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C都在球面上 且球心O到平面ABC的距離等于球的半徑的
1
2
，而AB=2，AC=2
2
，BC=2
3
，設(shè)三棱椎O-ABC的體積為V1，球的體積為V2，求
V1
V2
．

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