圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點個數(shù)是（　　）
A、2B、1C、0D、與m有關
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：把圓的方程整理成標準方程，確定圓心和半徑．整理直線方程求得直線恒過的點，判斷此點在圓內(nèi)，進而可知直線與圓相交進而判斷出交點的個數(shù)．
解答： 解：整理圓的方程為（x+1）2+（y-3）2=25，
圓心為（-1，3），半徑r=5，
直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
直線恒過
x+3y-17=0
3x-2y+4=0
的交點，解方程組可得x=2，y=5，交點坐標（2，5），
交點與圓心的距離為
9+4
=
13
＜5．
∴（2，5）在圓的內(nèi)部，
∴直線與圓恒有兩個交點．
故選A．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系．考查了學生綜合分析和轉化與化歸思想的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為黃金分割比
5
-1
2
，則稱該橢圓為“優(yōu)美橢圓”，該類橢圓具有性質(zhì)b2=ac（c為該橢圓的半焦距）．那么在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中具有類似性質(zhì)的“優(yōu)美雙曲線”的離心率為（　　）
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=（mx，y+1），向量
b
=（x，y-1），
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（2）當m=
1
4
時，軌跡E與直線y=x-1交于A、B兩點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（2，1）．
（1）求向量
a
在向量
b
方向上的投影．
（2）若（m
a
+n
b
）⊥（
a
-
b
）（m，n∈R），求m2+n2+2m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到3所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院，則不同的分配方法總數(shù)為（　�。�
A、36B、72C、84D、108

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

217與155的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上有一個零點，那么f（x）的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P點是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上任意一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，則|PF|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=g（x）+1，若f（1）=2，則f（-1）=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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