若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題考查的充要條件的定義，根據(jù)題設(shè)條件及“誰大誰必要，誰小誰充分”，可得P?M，然后再根據(jù)集合包含運(yùn)算關(guān)系，判斷出參數(shù)滿足的不等式，即可求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．
解答：解：又∵f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，
∴Q={x|f（x）＜-4}={x|x＜-1}，
P={x|f（x+t）＜2}={x|x+t＜2}={x|x＜2-t}，
∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件
∴P?M，
則2-t＜-1
則t＞3
故答案為：（3，+∞）
點(diǎn)評：本題考查充要條件，解題的關(guān)鍵是理解充分不必要條件的含義，將其正確轉(zhuǎn)化為兩個集合之間的包含關(guān)系，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想及推理判斷的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
（3，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-4，f（2）=2，設(shè)P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2，(x＞1)
(4-
a
2
)x-1，(x≤1)

（1）若f（2）=f（1），求a的值 
（2）若f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，3），則不等式-1＜f（x+1）＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案