過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與直線y=2x+1平行的直線方程是（　�。�
分析：由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程算出其焦點(diǎn)為F（1，0），根據(jù)平行直線的斜率相等得到所求直線的斜率為2，利用直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡即可得到所求平行線的方程．
解答：解：∵拋物線y2=4x中2p=4，得
p
2
=1，
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（1，0），
又∵所求直線與直線y=2x+1平行，
∴直線的斜率k=2，得直線方程為y=2（x-1），
即y=2x-2．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查直線平行的性質(zhì)及方程求法，利用拋物線的定義求出拋物線的焦點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　�。�

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