P是函數(shù)上的圖象上任意一點(diǎn)，則P到y(tǒng)軸的距離與P到y(tǒng)=x的距離之積是    ．
【答案】分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，P到y(tǒng)軸的距離為|x|，到y(tǒng)=x的距離為：，計(jì)算P到y(tǒng)軸的距離與P到y(tǒng)=x的距離之積的式子化簡．
解答：解：∵P是函數(shù)上的圖象上任意一點(diǎn)，
設(shè)P（x，y），∴y=x+，
∴|x|•===；
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)．
①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍；
②求f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的范圍；
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下面的問題：已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①當(dāng)D=（0，1）時(shí)，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
②當(dāng)D=(0，
3
3
)，函數(shù)f（x）=x3+ax+b時(shí)，若f（x）∈MD，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，x∈(
1
4
，
1
2
)，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)圖象上的任意兩點(diǎn)，且x1＜x2．
①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的取值范圍；
②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f′（ξ）=
f(b)-f(a)
b-a
f(b)-f(a)
b-a
成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
（II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運(yùn)用你在②中得到的結(jié)論證明：
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（1）x＜g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，其圖象上任一點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2=1．
①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）可以是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）如果是偶函數(shù)，則值域是[0，1）或（-1，0]；
⑤函數(shù)y=f（x）值域是（-1，1），則y=f（x）一定是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
②③⑤
②③⑤
（填上所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年上海卷）（18分）

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，，，…，，其中是正整數(shù)．對平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，……，為關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)．

（1）       求向量的坐標(biāo)；

（2）       當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式；

對任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)．
①試求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍；
②求f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的范圍；
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下面的問題：已知集合MD是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
①當(dāng)D=（0，1）時(shí)，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
②當(dāng)，函數(shù)f（x）=x3+ax+b時(shí)，若f（x）∈MD，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案