Question

．(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成，固定部分為4900元，變動部分（元）與飛機飛行速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式是，已知甲乙兩地的距離為（千米）．

（1）試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用（元）關于速度（千米∕小時）的函數(shù)關系式；

（2）當飛機飛行速度為多少時，所需費用最少？

 

Answer 1

【答案】

 (1)   

 (2)當飛機的飛行速度為700千米/小時時費用最小.

【解析】本題考查了由函數(shù)模型建立目標函數(shù)，利用基本不等式求函數(shù)最值的問題，屬于中檔題．

（1）從甲地到乙地的飛行成本y（元）=每小時的燃料費用×時間+每小時其它費用×時間；

（2）由（1）求得函數(shù)表達式，用基本不等式可求得最小值

解：(1)每小時的費用為 ， 飛行時間為小時

所以總費用關于速度的函數(shù)關系為 

 (2)

當且僅當即時上式等號成立. 所以當飛機的飛行速度為700千米/小時時費用最小.