設an是（1-
x
）n的展開式中x項的系數(shù)（n=2，3，4，…），若bn=
an+1
(n+7)
a
 
n+2
，則bn的最大值是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質,基本不等式在最值問題中的應用
專題：二項式定理
分析：由已知可得 an=
C
2
n
，由此求得bn=
1
n+
14
n
+9
，根據(jù)y=n+
14
n
的單調性，可得n=4時，y取得最小值，從而求得bn的最大值．
解答： 解：由已知可得an=
C
2
n
，∴bn=
an+1
(n+7)an+2
=
C
2
n+1
(n+7)
C
2
n+2
=
n
(n+7)(n+2)
=
1
n+
14
n
+9
，
由于y=n+
14
n
在(0，
14
)上是減函數(shù)，在(
14
，+∞)上是增函數(shù)，且n=2，3，4，…，
所以，n=4時，ymin=4+
14
4
=
15
2
，bn=
an+1
(n+7)an+2
取得取大值
1
15
2
+9
=
2
33
，
故答案為：
2
32
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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f（n）=1+
1
2
+…+
1
n
，當n≥2，n∈N*時n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），請用數(shù)學歸納法給予證明．

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雙曲線4x2-y2=1的漸近線方程是
 
．

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1
x
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3
x2
，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，1]上的最小值為
 
．

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Sn
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．

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．

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BC
⊥
AC
，|
AC
|=4，則
AB
•
AC
=
 
．

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若∫
 
2
1
（2x+
1
x
）dx=
 
．

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