設(shè)x,y均為正實(shí)數(shù),且
3
2+x
+
3
2+y
=1,則xy的最小值為
 
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:
3
2+x
+
3
2+y
=1,化為xy=x+y+8,使用基本不等式和利用一元二次不等式的解法即可得出.
解答: 解:由
3
2+x
+
3
2+y
=1,化為3(2+y)+3(2+x)=(2+x)(2+y),
整理為xy=x+y+8,
∵x,y均為正實(shí)數(shù),∴xy=x+y+8≥2
xy
+8
,
(
xy
)2-2
xy
-8≥0

解得
xy
≥4
,即xy≥16,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4時(shí)取等號(hào).
∴xy的最小值為16.
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式和一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.
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2
x
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