已知四男三女站成一排，一號男生不在第一個，二號和三號男生必須相鄰，女生之間不相鄰，則共有
 
種站法．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用排除法，先不考慮一號男生，再排除一號男生在第一個種數(shù)，問題得以解決
解答： 解：把二號和三號男生捆綁在一起看作一個元素，再和另外2個男生全排，形成的4個空中，插入女生，共有
A
2
2
•
A
3
3
•
A
3
4
=288種，
當(dāng)一號男生排在在第一個，先把二號和三號男生捆綁在一起看作一個元素，再和另外1個男生全排，形成的3個空中，插入女生，共有
A
2
2
•
A
2
2
•
A
3
3
=24種，
故一號男生不在第一個，二號和三號男生必須相鄰，女生之間不相鄰，則共有288-24=264種，
故答案為：264
點評：本題考查了排列中的相鄰問題，不相鄰問題，特殊元素問題，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，若該數(shù)列從第10項開始為負，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，-
1
9
)
B、(-
1
8
，-
1
9
)
C、[-
1
8
，-
1
9
)
D、[-
1
9
，-
1
10
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點（2，2），且于
y2
4
-x2=1具有相同漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x-2|＞0的解集為R．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六級，相對應(yīng)空氣質(zhì)量的六個類別（見表），指數(shù)越大，級別越高說明污染情況越嚴重，對人體的危害也越大．
級別
指數(shù)		一二三四五六
當(dāng)日數(shù)（微克/立方米）范圍0，5050，100100，150150，200200，300300，500
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
為了調(diào)查某城市空氣質(zhì)量狀況，對近300天空氣中PM2.5濃度進行統(tǒng)計，得出這300天中PM2.5濃度的頻率分布直方圖．將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的PM2.5濃度相互獨立．
（Ⅰ）當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)為一級或二級時，人們可正常進行戶外運動，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，估算該市居民每天可正常進行戶外運動的概率；
（Ⅱ）當(dāng)空氣質(zhì)量為“重度污染”和“嚴重污染”時，出現(xiàn)霧霾天氣的概率為
5
8
，求在未來2天里，該市恰好有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=ln（x+3）
B、y=-
x+2
C、y=(
1
2
)x
D、y=
1
x
-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（-2，-3）和以Q為圓心的圓（x-m+1）2+（y-3m）2=4．
（1）求證：圓心Q在過點P的定直線上；
（2）當(dāng)m為何值時，以PQ為直徑的圓過原點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數(shù)是
 

①?x∈R，x2+x+3＞0；
②?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x0，y0∈Z，使3x0-2y0=10．

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同步練習(xí)冊答案