在極坐標系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點的極坐標為    ．
【答案】分析：法一：先將原極坐標方程ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程求出交點，最后再轉(zhuǎn)化成極坐標．
法二：由極坐標方程ρ=2與cosθ+sinθ=0，求出極角θ與極徑ρ，得出交點的極坐標
解答：解：法一由
或（舍去）
得交點的極坐標
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因為0≤θ≤π，所以，故交點的極坐標為
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查極坐標方程的意義及應用，點的極坐標和直角坐標的互化．考查計算、轉(zhuǎn)化能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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