（10分）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線，直線過焦點(diǎn)且與拋物線相交于，兩點(diǎn).

⑴當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，用表示的長度；

⑵當(dāng)且三角形的面積為4時(shí)，求直線的方程.

 

【答案】

⑴；⑵。

【解析】

試題分析：⑴焦點(diǎn)，過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線方程是，由.

⑵.

考點(diǎn)：拋物線與直線的位置關(guān)系；直線方程的點(diǎn)斜式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線之間的關(guān)系，實(shí)際上這種問題在解題時(shí)的解題方法類似，都需要通過方程聯(lián)立來解決問題，注意本題中拋物線還有本身的特點(diǎn)，注意使用．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。

（1）用表示A，B之間的距離；

（2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，并求出這個(gè)值。

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（滿分13分）

（1）某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，求三棱錐的體積. 

 

（2）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn). 用表示A，B之間的距離；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省中山市第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題

過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求直線AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.

參考公式：.

 

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過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

（1）求直線AB的方程；

（2）試用表示A、B之間的距離；

（3）當(dāng)時(shí)，求的余弦值.

參考公式：.

 

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