為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（1）估計(jì)該校高三學(xué)生的平均身高；
（2）從身高在180～190 cm之間的樣本中隨機(jī)抽取2人，求至少1人在185～190cm之間的概率。
解：（1）由頻率分布直方圖可知，該校高三學(xué)生的平均身高為162.5×0.05+167.5×0.125+172.5×0.35+177.5×0.325+182.5×0.1+187.5×0.05=174.75cm。
（2）由頻率分布直方圖可知，身高在180～185cm之間的人數(shù)有0.020×5×40=4人，設(shè)其編號(hào)為①②③④，身高在185～190cm之間的人數(shù)有0.010×5×40=2人，設(shè)其編號(hào)為⑤⑥
從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

∴從身高在180～190cm之間的樣本中任選2人的所有可能結(jié)果為15種，
其中至少有1人身高在185～190cm之間的可能結(jié)果（即含⑤或⑥的情形）共有9種
∴所求概率。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）求身高在180～190cm之間的人數(shù)．
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，
（理）記身高在185～190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）求至少有一人身高在185～190cm之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

        為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

   （I）估計(jì)該校高三學(xué)生的平均身高；

   （II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

        為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

   （I）估計(jì)該校高三學(xué)生的平均身高；

   （II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：
（I）求身高在180～190cm之間的人數(shù)．
（II）從身高在180cm（含180cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，
（理）記身高在185～190cm之間的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）求至少有一人身高在185～190cm之間的概率．

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