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若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數在其定義域上為（   ）

A．增函數且有最大值B．增函數且沒有最大值
C．不是增函數且有最大值D．不是增函數且沒有最大值

C

解析試題分析：由題意畫出棱錐的圖形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中點分別為E，F，可知平面BC⊥面AED，S△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S△AED•BC=。故選C．

考點：三棱錐的體積；函數與方程的綜合應用；
點評：本題是中檔題，考查空間想象能力，計算能力，本題的關鍵是棱錐的轉化為底面為AED的兩個棱錐。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是   （   ）

A．32B．16+C．48D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形； ②； ③三棱錐的體積是.
其中正確命題的個數為(    )

A．0 B．1  C．2 D．3 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知某一幾何體的正視圖與側視圖如圖，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有（       ）

A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐的側面與底面所成的二面角的余弦值是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于  (       )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

正方體的內切球的體積為, 則此正方體的表面積是

A．216 B．72 C．108 D．648

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正方體中，分別為，，，的中點，則異面直線與所成的角等于（　�。�

A． B． C． D．

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