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設x、y滿足約束條件：
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
，則Z=x+3y的最大值為
 
．
考點：分段函數的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：先由約束條件畫出可行域，再求出可行域各個角點的坐標，將坐標逐一代入目標函數，驗證即得答案．
解答： 解：如圖即為滿足
x-y≥0
x+2y≤4
x-2y≤1
的可行域，

由圖易得：當x=
4
3
，y=
4
3
時
z=x+3y的最大值為
16
3
，
故答案為
16
3
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為（2
2
，0），且過點（2
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓C交于不同兩點A、B，且|AB|=3
2
．若點P（x0，2）滿足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側面PBC⊥底面ABCD，點F在線段AP上，且滿足PF=λPA．
（Ⅰ）當λ=
1
2
時，求證：DF∥平面PBC；
（Ⅱ）當λ=
1
3
時，求三棱錐F-PCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將a、b、c、d四個小球放入三個不同盒子，每個盒子至少放一個，且a、b不在同一個盒子中的方法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，交雙曲線C于點M，|FM|=|HM|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
C、
6
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率是
2
，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±x
D、y=±
2
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③Sn是數列{an}的前n項和，若Sn=n2+1，則an=2n-1；
④Sn是數列{an}的前n項和，若Sn=2n-1，則數列{an}是等比數列．
其中正確命題的序號是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≥1，f（x）=x3+3|x-a|，若函數f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M、m，則M-m的值為   C（　�。�
A、8
B、-a3-3a+4
C、4
D、-a3+3a+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．則稱B是A的一個“保均值子集”．據此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　　）
A、5個B、6個C、7個D、8個

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