如果實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則的最大值是    ．
【答案】分析：可看作與的乘積，而可看作點（x，y）與原點連線的斜率，所以問題轉化為求圓上一點與原點連線中斜率最大值的問題．
解答：解：設=k，則y=kx，
所以k為過原點與圓x2+y2-4x+1=0上點連線的斜率．
由幾何意義知，k=tan60=，
所以的最大值是．
也就是的最大值是．
故應填．
點評：考查的幾何意義，類似于本題中這樣的分式形式求最值時一般都轉化為求直線的斜率來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足(x-2)2+y2=3，則
y
x
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=|x+2y+4|的最大值
29
29
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果實數(shù)x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，目標函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為
2
2
．

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